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    直线y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），则b的值为
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求导函数，利用直线y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），建立方程，即可求出b的值．
    解答： 解：∵y=x2+ax+1，∴y′=2x+a，k=f′（2）=4+a，
    ∵y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），
    ∴3=4+2a+1，3=2k+b
    ∴a=-1，k=3，
    ∴b=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，具体涉及到导数的求法和导数的几何意义，切线方程的应用，是基础题．
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    已知函数f（x）=
    sin2x
    sinx
    +2sinx．
    （1）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
    （2）若f（α）=2，α∈[0，π]，求f（α+
    π
    12
    ）的值．

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    已知数列{an}中，a1=1，当n≥2，n∈N*时，an=3an-1-1，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2n2+2n-2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=（an-
    1
    2
    ）•bn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足条件
    y≥2|x|-1
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线a，b，过不在a，b上的任意一点，下列三个结论：
    ①一定可作直线l与a，b都相交；
    ②一定可作直线l与a，b都垂直；
    ③一定可作直线l与a，b都平行；
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在不等式组
    y≥x
    x≥0
    x+y≤2
    所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题：①方程x2+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有
     

    ①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响．
    ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
    ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
    ④一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．
    ⑤向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    x+y≥1
    ，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6

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