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    5.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f′(x)≥0，则必有

    A.f(0)+f(2)＜2f(1)                   

    B.f(0)+f(2)≤2f(1)

    C.f(0)+f(2)≥2f(1)                   

    D.f(0)+f(2)＞2f(1)

    C

    解析：若函数为常函数则A，D不对，若f(x)不为常数函数.

    x＞1时f(x)单增，x＜1时f(x)单减，∴x=1时f(1)为极小值点.

    ∴f(0)+f(2)≥2f(1).


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    对于R上可导的任意函数f（x），若满足
    1-x
    f′(x)
    ≤0，则必有（　　）

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    有下列4个命题：
    ①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
    ②若椭圆x2+my2=1的离心率为
    		3
    2
    ，则它的长半轴长为1；
    ③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
    ④经过点（1，1）的直线，必与
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1有2个不同的交点．
    其中真命题的为
    ③④
    ③④
    将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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