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    3．已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-a）2=20相交于A、B两个不同的点，且直线AB与直线3x-y+1=0垂直，则实数a=3．

    分析 由题意，两圆相减可得2x+2ay-a2+9=0，利用直线AB与直线3x-y+1=0垂直，可得-$\frac{1}{a}$×3=-1，即可求出a的值．

    解答 解：由题意，两圆相减可得2x+2ay-a2+9=0，
    ∵直线AB与直线3x-y+1=0垂直，
    ∴-$\frac{1}{a}$×3=-1，∴a=3，
    故答案为3．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查两条直线垂直位置关系的运用，属于中档题．

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