[题目]选修4-5:不等式选讲已知 = ( )．(Ⅰ)当时.解不等式．(Ⅱ)若不等式对恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】选修4—5：不等式选讲
已知 = （）．
（Ⅰ）当时，解不等式．
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

【答案】（Ⅰ）当a=1时，等式，即，
等价于或或，
解得或x>4，
所以原不等式的解集为；
（Ⅱ）设，则，
则在上是减函数，在上是增函数，
∴当时，取最小值且最小值为，
∴ ，解得，
∴实数a的取值范围为 .
【解析】（Ⅰ）去绝对值分情况讨论。
（Ⅱ）化简，使 f ( x )> ，可得到a的范围
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．

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编号	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

（1）求乙厂生产的产品数量：
（2）当产品中的微量元素x、y满足：x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：
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（1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．