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    5．已知i2=-1，且i•z=2+4i，则z=4-2i．

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由i•z=2+4i，得z=$\frac{2+4i}{i}=\frac{（2+4i）（-i）}{-{i}^{2}}=4-2i$，
    故答案为：4-2i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=|x+1|+m|x-2|．
    （1）若m=-1，求函数f（x）的值域；
    （2）若m=1，求不等式f（x）＞3x的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知平面上三个不同的单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{e}$为平面内的任意单位向量，则|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$|+|2$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{e}$|+3|$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{e}$|的最大值为$\sqrt{21}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．学校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），得到如下数学成绩的频率分布表：
    分组频数频率
    [40，50）2
    [50，60）3
    [60，70）0.28
    [70，80）15
    [80，90）12
    [90，100]4
    （Ⅰ）请在答题卡上完成频率分布表和作出频率分布直方图；
    （Ⅱ）用样本估计总体，若高三年级共有2000人，估计成绩不及格（60分以下）的人数；
    （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，现从成绩[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，即成立帮扶学习小组，样本中已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．17石B．166石C．387石D．1310石

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知数列{an}为等比数列，且a2013+a2015=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（　　）
    A．π2B．4π2C．πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}对于确定的正整数m，若存在正整数n使得am+n=am+an成立，则称数列{an}为“m阶可分拆数列”．
    （1）设{an}是首项为2，公差为2的等差数列，证明{an}为“3阶可分拆数列”；
    （2）设数列{an}的前n项和为${S_n}={2^n}-a$（a＞0），若数列{an}为“1阶可分拆数列”，求实数a的值；
    （3）设${a_n}={2^n}+{n^2}+12$，试探求是否存在m使得若数列{an}为“m阶可分拆数列”．若存在，请求出所有m，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=|2x-1|+3x-4，记不等式f（x）＜-3的解集为M．
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）当x∈M时，证明：x[f（x）]2-x2|f（x）|＜0．

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