下列各组中的两个函数是同一函数的为

A.
$数学公式$ ，y₂=x-5
B.
$数学公式$ ， $数学公式$
C.
$数学公式$ ，f₂（x）=2x-5
D.
$数学公式$ ， $数学公式$

D
分析：当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案．
解答：A中， $\text{[math]}$ =x-5，（x≠-3）与y₂=x-5的定义域不同，故不表示同一函数；
B中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，（x≥1）与 $\text{[math]}$ （x≤-1或x≥1）的定义域不同，故不表示同一函数；
C中， $\text{[math]}$ =2x-5，（x≥ $\text{[math]}$ ）与f₂（x）=2x-5，（x∈R）的定义域不同，故不表示同一函数；
D中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 定义域，解析式均相同，故表示同一函数；
故选D
点评：本题考查两函数表示同一个函数的条件，当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同．要求会求函数的定义域和值域，并会化简函数解析式．属简单题

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y2=

；
（4）y₁=x，y2=

3	x3

．

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（4）

D．（3）（4）

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科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列各组中的两个函数图象相同的是（　　）
①y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5； ②y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
③f（x）=x，g(x)=

； ④f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x•

3	x-1

；
⑤f1(x)=(

)2，f₂（x）=2x．

A．①、②

B．②、③

C．④

D．③、⑤

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科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

A．y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5

B．f（x）=x，g（x）=

C．f（x）=

3	x4-x3

，F(x)=x

3	x-1

D．f₁（x）=|2x-5|，f₂（x）=2x-5

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科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

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