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    17．抛物线的顶点在原点，准线平行于x轴，且焦点在3x-2y-6=0上，则此抛物线的方程是x2=-12y．

    分析 设抛物线的方程为x2=my，求得焦点，代入直线3x-2y-6=0，解方程可得m，进而得到抛物线的方程．

    解答 解：依题意，设抛物线的方程为x2=my，
    焦点为（0，$\frac{m}{4}$），
    由焦点在3x-2y-6=0上，
    可得焦点为（0，-3），
    即有$\frac{m}{4}$=-3，解得m=-12．
    则抛物线的方程为x2=-12y．
    故答案为：x2=-12y．

    点评 本题考查抛物线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点在直线上，考查运算能力，属于基础题．

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    7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2个子集．
    （1）求实数a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$；
    （2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）与（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则m=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知二项式（3-x）n（n∈N*）展开式中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．2C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{5}{2}$

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    9．下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
    （1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
    （参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
    　x0123
    　y33.54.55

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    6．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
    （Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
    （Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    7．已知抛物线E：y=mx2（m＞0），圆C：x2+（y-2）2=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，-$\frac{1}{2}$），线段MF恰被抛物线E平分．
    （1）求m的值；
    （2）若y0＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．

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