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    【题目】已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )．

    A. 4 B. 16

    C. 8 D. 2

    【答案】C

    【解析】在点A处的切线的斜率即为曲线y＝2x2在x＝2时的导数，由导数定义可求y′＝4x.

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    （1）求实数，的值；

    （2）判断的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论．

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    在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （１）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （２）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．

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    【题目】类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题“__________”，这个类比命题的真假性是__________．

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    【题目】下列表示图书借阅的流程正确的是(　　)

    A. 入库→阅览→借书→找书→出库→还书 B. 入库→找书→阅览→借书→出库→还书

    C. 入库→阅览→借书→找书→还书→出库 D. 入库→找书→阅览→借书→还书→出库

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    【题目】设函数，．

    （1）求的极值；

    （2）设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值；

    （3）设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值．

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    【题目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点.

    （1）求异面直线、所成角的余弦值；

    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    【题目】 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ）

    A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°

    C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°

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    【题目】如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

    （1）证明：；

    （2）求二面角的正弦值；

    （3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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