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    求函数y=tan（
    π
    4
    -2x）的定义域、周期和单调区．
    考点：正切函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由已知得y=tan（
    π
    4
    -2x）=-tan（2x-
    π
    4
    ），从而可根据正切函数的图象和性质求出其定义域、周期和单调区．
    解答：解：y=tan（
    π
    4
    -2x）=-tan（2x-
    π
    4
    ）
    （1）令kπ-
    π
    2
    ＜2x-
    π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈Z解得
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ＜x＜
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ，k∈Z，
    所以定义域为（
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ）．k∈Z
    （2）周期T=
    π
    ω
    =
    π
    2
    ．
    （3）由kπ-
    π
    2
    ＜2x-
    π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈Z解得
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ＜x＜
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ，k∈Z所以函数的单调减区间为：
    （
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ）k∈Z
    点评：本题主要考察了正切函数的图象和性质，属于基本知识的考查．
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    给出下面一个算法：
    第一步，给出三个数x，y，z．
    第二步，计算M=x+y+z．
    第三步，计算N=
    1
    3
    M．
    第四步，得出每次计算结果．
    则上述算法是（　　）
    A、求和B、求余数
    C、求平均数D、先求和再求平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为2，平面内一点M，满足
    CM
    =
    1
    2
    CB
    +
    1
    3
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =（　　）
    A、-
    8
    9
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a1-a4=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
    A、
    a5
    a3
    B、
    S5
    S3
    C、
    an+1
    an
    D、
    Sn+1
    Sn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z为纯虚数，
    z+1
    2-i
    是实数，那么z=（　　）
    A、2i
    B、-2i
    C、
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，则sinα=（　　）
    A、
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    或
    7
    		2
    10
    D、-
    7
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：圆x2+y2=2上有无数个有理点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，则椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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