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    设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。
    （I）求数列，的通项公式；
    （II）若，为数列的前n项和，求。

    （I），.（II）

    解析试题分析：（I）由等差数列的通项公式，不难得到数列的公差，
    ，所以；
    由得，通过讨论，的情况，
    得到是首项为1，公比为的等比数列，.
    （II）由（I）知，所以应用“错位相减法”可求和.
    试题解析：（I）数列的公差为，则，，
    所以，由得，
    当时，所以，，
    当时，，
    是首项为1，公比为的等比数列，.
    （II）由（I）知，
    ，
    ，
    所以，
    =，

    考点：等差数列，等比数列，“错位相减法”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且满足：，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和为，已知，.
    （1）求；
    （2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.
    ①当取最小值时，求的通项公式；
    ②若关于的不等式有解，试求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.
    （1）若函数确定数列的反数列为，求；
    （2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；
    （3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，前n项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 
    (1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
    (2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公差大于零的等差数列，已知，.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：．的前项和为。
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令,求数列的前项和．

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