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    已知集合M={x|2-x＜0}，集合N={x|ax=1}，若N⊆M，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：当a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，当a≠0时，由N⊆M得：
    1
    a
    ＞2，综合讨论结果，可得实数a的取值范围．
    解答： 解：∵集合M={x|2-x＜0}=（2，+∞），
    当a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，
    当a≠0时，N={x|ax=1}={
    1
    a
    }，
    由N⊆M得：
    1
    a
    ＞2，解得0＜a＜
    1
    2
    ，
    综上所述实数a的取值范围为：[0，
    1
    2
    ）
    点评：本题考查的知识点是集合的包含关系的判断及应用，本题易忽略a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，而造成错解．
    练习册系列答案
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    函数y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　　）
    A、最大值是0，最小值是-1
    B、最小值是0，无最大值
    C、最大值是1，最小值是0
    D、最大值是0，无最小值

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    已知函数f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　　）
    A、（
    1
    10
    ，1）
    B、（
    1
    10
    ，10）
    C、（0，
    1
    10
    ）∪（1，+∞）
    D、（0，1）∪（10，+∞）

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    下列说法中：①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、3C、2D、1

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    已知f（x）的定义域为R，且满足对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-3；
    （1）求f（0）与f（3）；              
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）的单调性；          
    （4）解不等式f（x2+1）+f（x）≤-9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+2
    ，数列an满足：a1=
    4
    3
    ，an+1=f（an）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Sn＜
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+x2+ax
    （1）当a=-3时，求函数y=f（x）的极值点；
    （2）当a=-4时，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体EFABCD中，底面正方形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．
    （1）在平面ADEF内是否存在一点M，使OM∥平面CDE？若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由；
    （2）求直线EC与平面BDE所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：mx2-4x+2＞0．

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