Question

某种产品的广告支出费x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

根据上表可得同归方程

y

=bx+a中的b为6.5，据此模型预报广告费用为10百万元时销售额为（　　）

• A、65.5百万元
• B、72.0百万元
• C、82.5百万元
• D、83.0百万元

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差．

解答：解：

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50
∴a=

.

y

-b•

.

x

=50-6.5×5=17.5，
当x=10时，y=6.5×10+17.5=82.5（百万元）．
故选：C．

点评：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预报y的值，是一个综合题目，这种题目完全符合新课标的大纲要求，是一个典型的题目．