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    18．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={1，2，4}，则（∁UB）∩A=（　　）
    A．{2}B．{3}C．{5，6}D．{3，5，6}

    分析 先求出CUB={3，5，6}，由此能求出（∁UB）∩A．

    解答 解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，
    集合A={2，3}，集合B={1，2，4}，
    ∴CUB={3，5，6}，
    （∁UB）∩A={3}．
    故选：B．

    点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集性质的合理运用．

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    8．命题“?x∈[-2，+∞），x+3≥1”的否定为（　　）
    A．?x0∈[-2，+∞），x0+3＜1B．?x0∈[-2，+∞），x0+3≥1
    C．?0∈[-2，+∞），x0+3＜1D．?x0∈（-∞，-2），x0+3≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x-2|-4，g（x）=|x+1|-3．
    （Ⅰ）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m-1有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线经过点$（{1，2\sqrt{2}}）$，其一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1．

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    13．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{4}，cos_{\;}^2\frac{x}{4}）．记f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）若f（α）=$\frac{3}{2}，求cos（\frac{2π}{3}-α）$的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cos B=bcos C，若f（A）=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）（x∈R，且x≠1）的图象关于点（1，0）对称，当x＞1时f（x）=loga（x-1），且f（3）=-1，则不等式f（x）＞1的解集是（　　）
    A．$（-3，\frac{3}{2}）$B．$（-∞，-3）∪（\frac{3}{2}，+∞）$C．$（-∞，-1）∪（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（-∞，-1）∪（1，\frac{3}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，焦距为$2\sqrt{3}$，以A为圆心的圆（x-2）2+y2=r2（r＞0）与椭圆相交于B、C两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围；
    （Ⅲ）设P是椭圆C长异于B、C的任一点，直线PB、PC与x轴分别交于M、N，
    求S△POM•S△PON的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列各式的值．
    （Ⅰ）9${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-1-lg100；
    （Ⅱ）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=ax3+（3-a）x在[-1，1]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，3]B．[-$\frac{3}{2}$，12]C．[-3，3]D．[-3，12]

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