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    12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|y={x^{-\frac{1}{2}}}}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（0，+∞）B．（-1，2）C．（0，2）D．（2，+∞）

    分析 先求出集合B，再根据交集的定义计算即可．

    解答 解：集合A={x|-1＜x＜2}=（-1，2），$B=\left\{{x|y={x^{-\frac{1}{2}}}}\right\}$=（0，+∞），
    则A∩B=（0，2），
    故选：C

    点评 本题考查了交集的运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线E：y2=4x的焦点F为椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦点，两曲线在第一象限内交于点P，且|PF|=$\frac{5}{3}$
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）过点F且互相垂直的两条直线l1与l2，若l1与椭圆M交于A、B两点，l2与抛物线E交于C、D两点，且|CD|=4|AB|，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系xoy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的普通方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BC=2，BD=CD=$\sqrt{2}$，点E是BC的中点，点A在平面BCD上的射影恰好为DE的中点，则该三棱锥外接球的表面积为$\frac{60}{11}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，M是边BC上的点，且tan∠BAM=$\frac{1}{3}$，tan∠AMC=-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设α+β=B（α＞0，β＞0），求$\sqrt{2}$sinα-sinβ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题：
    ①回归直线$\widehaty=b\widehatx+a$恒过样本中心点$（\overline x，\overline y）$；
    ②“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
    ③“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“对?x∈R，均有x2+2x+3＞0”；
    ④“命题p∨q”为真命题，则“命题?p∧?q”也是真命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$无解，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．一个不透明的袋子中装有大小相同的12个黑球，4个白球，每次有放回的任意摸取一个球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次数，则X的数学期望E（X）与方差D（X）分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$．

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