Question

1．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$无解，则a=1．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得：若方程组无解，则直线ax+y=1与直线x+y=2平行，由直线平行的判定方法分析可得$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{1}$≠$\frac{1}{2}$，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$无解，
则直线ax+y=1与直线x+y=2平行，
则有$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{1}$≠$\frac{1}{2}$，
解可得a=1，
故答案为：1．

点评 本题考查直线的一般式方程，涉及方程与直线的关系以及直线平行的判定方法，注意关于x、y的二元一次方程组无解等价于两直线平行．