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    3．已知全集U=R，集合A={x|ex＞1}，B={x|x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＜3}B．{x|x＞0}C．{x|1＜x＜3}D．{x|0＜x＜3}

    分析 根据题意，解ex＞1可得集合A，解x-3＞0可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．

    解答 解：根据题意，ex＞1⇒ex＞e0⇒x＞0，即A={x|ex＞1}={x|x＞0}，
    x-3＞0⇒x＞3，即B={x|x-3＞0}={x|x＞3}，
    则A∩B={x|0＜x＜3}；
    故选：D．

    点评 本题考查集合的交集运算，关键是求出集合A、B．

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    13．设集合A={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，B={y|y=log2x，0＜x≤4}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（1，2]C．（-∞，1）D．[2，3]

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