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    13．设集合A={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，B={y|y=log2x，0＜x≤4}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（1，2]C．（-∞，1）D．[2，3]

    分析 先化简集合A，B再根据交集的定义即可求出．

    解答 解：由$\frac{2}{x-1}$≥1，即$\frac{2}{x-1}$-1≥0，即$\frac{3-x}{x-1}$≥0，解得1＜x≤3，即A=（1，3]，
    B={y|y=log2x，0＜x≤4}=（-∞，2]，
    则A∩B=（1，2]，
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法和集合的交集的运算，属于基础题．

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    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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    （1）若a=1，解不等式f（x）≥4
    （2）若对?x∈R，?a∈（-1，3），使得不等式m＜f（x）成立，求m的取值范围．

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    2．如果不等式x2+ax+1≥0恒成立，则方程x2-2x+a2=0有实根的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    3．由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
    A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{33}$D．$4\sqrt{2}-1$

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