已知$\frac{z}{(1+i)^{2}}$=1-i.则复数z在复平面内对应的点的坐标是( )A．B．(2.2)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=1-i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标是（　　）

A．

（2，-2）

B．

（2，2）

C．

（-2，-2）

D．

（-2，2）

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答解：由$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=1-i，
得z=（1-i）（1+i）²=2i（1-i）=2+2i．
则复数z在复平面内对应的点的坐标是：（2，2）．
故选：B．

点评本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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11．已知函数f（x）=|1-2x|-|1+x|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若关于x的不等式a²+2a+|1+x|＜f（x）有解，求实数a的取值范围．

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12．复数z满足（1+$\sqrt{3}$i）z=4，则|z|等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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9．近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合计
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合计	60	40	100

（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为x；80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y，求x＜y的概率．
参考数据：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）．

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16．已知函数f（x）=ln（x+m）-x（m为常数），在x=0处取值极值，设g（x）=f（x）-x²．
（Ⅰ）求m的值及g（x）的单调区间；
（Ⅱ）n∈N^*，n≥2时，证明：ln$\frac{n+1}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．

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6．如图（1）在平面六边形ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE=$\sqrt{2}$，BF=CF=$\sqrt{5}$，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将△DEF，△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．
（1）利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且只有一个；
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个．
（2）若二面角E-AD-B和二面角F-BC-A都是60°，求三棱锥E-BCF的体积．