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    12．复数z满足（1+$\sqrt{3}$i）z=4，则|z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．

    解答 解：∵（1+$\sqrt{3}$i）z=4，
    ∴z=$\frac{4}{1+\sqrt{3}i}$=1-$\sqrt{3}$i，
    则|z|=$\sqrt{1+3}$=2．
    故选C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

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    2．已知圆C的圆心在双曲线E：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=-2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    3．已知全集U=R，集合A={x|ex＞1}，B={x|x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＜3}B．{x|x＞0}C．{x|1＜x＜3}D．{x|0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所示：
    　月收入（单位：百元）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    　频数　25　100　150　155　5020
    　赞成人数　10　70　120　150　35　15
    （1）从月收入在[60，70）的20人中随机抽取3人，求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率；
    （2）根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在本市随机采访3人，用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的五面体ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面ABC垂直，AD∥CE，CE=2AD=2，M是BC的中点，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC=2．
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求证：DE⊥平面BDC，并求三棱锥C-DBE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
    （1）O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF∥平面CDE；
    （2）当直线DE与平面CBE所成角的正切值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7-a8=5，则S11为（　　）
    A．110B．55C．50D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=1-i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标是（　　）
    A．（2，-2）B．（2，2）C．（-2，-2）D．（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果不等式x2+ax+1≥0恒成立，则方程x2-2x+a2=0有实根的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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