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    8．函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{|x|}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用函数的奇偶性排除选项，然后利用特殊值判断即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{|x|}}$，
    可得f（-x）=$\frac{-x}{{e}^{|x|}}$=-f（x）．
    函数是奇函数，排除C；
    当x＞0时，y=ex与y=x满足ex＞x，所以$\frac{x}{{e}^{x}}$＜1．
    排除A、D；
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的变化趋势，函数的最值，对称性以及周期性往往是判断函数的图象的简洁方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC  2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC  3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（　　）
    A．小于$\frac{π}{2}$B．等于$\frac{π}{2}$C．大于$\frac{π}{2}$D．大于1.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知在等腰△AOB中，若|OA|=|OB|=5，且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{1}{2}|{\overrightarrow{AB}}|$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围是（　　）
    A．[-15，25）B．[-15，15]C．[0，25）D．[0，15]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知全集U=R，集合A={x|ex＞1}，B={x|x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＜3}B．{x|x＞0}C．{x|1＜x＜3}D．{x|0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．
    （1）求证：平面ABF⊥平面PQFE；
    （2）若PQ与平面ABF所成的角为$\frac{π}{3}$，求三棱锥P-QDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所示：
    　月收入（单位：百元）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    　频数　25　100　150　155　5020
    　赞成人数　10　70　120　150　35　15
    （1）从月收入在[60，70）的20人中随机抽取3人，求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率；
    （2）根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在本市随机采访3人，用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
    （1）O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF∥平面CDE；
    （2）当直线DE与平面CBE所成角的正切值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤16}\end{array}\right.$，则z=x2+6x+y2+8y+25的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{121}{2}$，81]B．[$\frac{121}{2}$，73]C．[65，73]D．[65，81]

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