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    【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程 = x+ 的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A.63.6万元
    B.65.5万元
    C.67.7万元
    D.72.0万元

    【答案】B
    【解析】解：∵ =3.5，
    =42，
    ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
    回归方程 中的 为9.4，
    ∴42=9.4×3.5+a，
    ∴ =9.1，
    ∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
    ∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
    故选：B．
    首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

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    【题目】下列命题中，真命题是（ ）
    A.若 与 互为负向量，则 + =0
    B.若 =0，则 = 或 =
    C.若 ， 都是单位向量，则 =1
    D.若k为实数且k = ，则k=0或 =

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    【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如表1：

    700

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    该省某市2017年9月指数频数分布如表2：

    频数

    3

    6

    12

    6

    3

    （1）设，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数有相关关系，如表3：

    日均收入（元）

    根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入．

    （附参考公式： ，其中， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax+ （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2， ）两点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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    【题目】已知数列{an} 的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数.

    （1）试讨论的单调性；

    （2）若（实数c是与a无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.

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    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2x﹣x2 ，
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设0＜a＜b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为 ，求a，b的值．

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    【题目】如图所示，正三棱柱的底面边长为2， 是侧棱的中点.

    （1）证明:平面平面；

    （2）若平面与平面所成锐角的大小为，求四棱锥的体积.

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    【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．
    （1）求a、b的值；
    （2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若f（|2x﹣1|）+k ﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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