Question

{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，则下列说法错误的是（　　）

• A、d＜0
• B、a₇=0
• C、S₉＞S₅
• D、S₆和S₇均为S_n的最大值

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得由题意可知等差数列中，d＜0，a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，S₆=S₇为S_n最大值，S₉＜S₅．

解答： 解：∵{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，
∴由题意可知等差数列中，d＜0，
a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，
∴S₆=S₇为S_n最大值，S₉＜S₅．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意数列的性质的合理运用．