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    已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

    (1)求证：BE∥平面PDA；
    (2)若N为线段PB的中点，求证：NE⊥平面PDB.
    （1）见解析（2）见解析
    (1)∵EC∥PD，PD?平面PDA，EC?平面PDA，
    ∴EC∥平面PDA，
    同理可得BC∥平面PDA.
    ∵EC?平面EBC，BC?平面BEC且EC∩BC＝C，
    ∴平面BEC∥平面PDA.
    又∵BE?平面BEC，∴BE∥平面PDA.

    (2)连接AC，交BD于点F，连接NF，
    ∵F为BD的中点，
    ∴NF∥PD且NF＝PD，
    又EC∥PD且EC＝PD，
    ∴NF∥EC且NF＝EC.
    ∴四边形NFCE为平行四边形，
    ∴NE∥FC，
    ∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PD，
    又DB⊥AC，PD∩BD＝D，∴AC⊥平面PDB，
    ∴NE⊥平面PDB.
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    如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，
    且.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若是的中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

    (1)证明：平面；
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    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ①若则  
    ②若则 
    ③若则  
    ④若则 
    其中真命题的序号是(    )
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)
    A．不存在B．有且只有两条
    C．有且只有三条D．有无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
    ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（    ）
    A．存在点，使得//平面
    B．存在点，使得平面
    C．对于任意的点，平面平面
    D．对于任意的点，四棱锥的体积均不变

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