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    已知函数，曲线在点处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）将切点代入切线方程确定的值，求，由切线方程，可知，列出关于的方程组即可求解；（2）由（1）确定的，确定，用导数确定在区间的极大值与极小值，然后比较极大值、端点值，即可得到函数在区间的最大值.
    试题解析：（1）依题意可知点为切点，代入切线方程可得
    所以即
    又由，得 
    而由切线方程的斜率可知
    所以即
    联立    7分
    解得，，    8分
    （2）由（1）知    9分
    令，得或  10分
    当变化时，的变化如下表:








    		1

    		 
    		＋
    		0
    		-
    		0
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    已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

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    已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
    (1)求a的值.
    (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

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    某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
    (1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
    (2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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    设是函数（）的两个极值点
    （1）若，求函数的解析式；
    （2）若，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
    (2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝ex－ax－1.
    (1)求f(x)的单调增区间；
    (2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aln x＝(a为常数)．
    (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－kx2，x∈R.
    (1)若k＝，求证：当x∈(0，＋∞)时，f(x)>1；
    (2)若f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，试求k的取值范围；
    (3)求证：<e4(n∈N*)．．

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