【题目】已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）
A. 若，垂直于同一平面，则与平行
B. 若
，则
C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线
D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
为椭圆上任意两点，
为坐标原点，且
.求证：原点到直线
的距离为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.
（1）求进入决赛的人数；
（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在8.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率.
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【题目】如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道
， 
， 
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上， 
分别与
， 
相交于点
， 
.（道路宽度忽略不计）
（1）若
经过圆心，求点
到
的距离；
（2）设
， 
.
①试用
表示
的长度；
②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）＝
x3﹣
x2+x，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[
，2]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝
-
其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
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【题目】2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：
车速x（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：=
，=
-
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【题目】某中学为了解高一学生的视力健康状况，在高一年级体检活动中采用统一的标准对数视力表，按照《中国学生体质健康监测工作手册》的方法对1039名学生进行了视力检测，判断标准为：双眼裸眼视力
为视力正常， 
为视力低下，其中
为轻度， 
为中度， 
为重度.统计检测结果后得到如图所示的柱状图.
(1)求该校高一年级轻度近视患病率；
(2)根据保护视力的需要，需通知检查结果为“重度近视”学生的家长带孩子去医院眼科进一步检查和确诊，并开展相应的矫治，则该校高一年级需通知的家长人数约为多少人？
(3)若某班级6名学生中有2人为视力正常，则从这6名学生中任选2人，恰有1人视力正常的概率是多少？
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【题目】已知数据
是宜昌市
个普通职工的年收入，设这
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
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