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    已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．
    (x＋1)2＋(y＋1)2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2.
    设圆P的圆心为P(a，b)，半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.
    由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°，知圆P截x轴所得的弦长为r.
    故2|b|＝r，得r2＝2b2，
    又圆P被y轴所截得的弦长为2，由勾股定理得r2＝a2＋1，得2b2－a2＝1.
    又因为P(a，b)到直线x－2y＝0的距离为，得d＝＝，即有a－2b＝±1，
    综上所述得解得于是r2＝2b2＝2.
    所求圆的方程是(x＋1)2＋(y＋1)2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2.
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    如图,

    在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
    (1)求证:F<0.
    (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
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    B．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
    C．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
    D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
    (1)求实数m的取值范围；
    (2)求该圆半径r的取值范围；
    (3)求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为                                           .

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