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    19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}$=1的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{34}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

    分析 利用椭圆性质求解．

    解答 解：∵椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}$=1的长轴长为6，
    ∴2a=6，解得a=3，c=$\sqrt{9-2}$=$\sqrt{7}$，
    ∴该椭圆的离心率为e=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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    9．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是$\frac{224}{3}$．

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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件
    B．A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
    C．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件
    D．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合$C=\{x|{log_{\frac{1}{2}}}x＞1\}$，C是A∩B的真子集，求：
    （1）A∩C；
    （2）a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表，如下：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）x102015
    （1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
    （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
    （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P（1，0，5），Q（1，2，4），则线段PQ的长度为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F2的直线l与椭圆相交于A、B两点，若△AF1B的周长为8$\sqrt{3}$，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，则△A0B的面积为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{16\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x＞0，2＜x2+x＜$\frac{5}{2}$，则下列不正确的是 （　　）
    A．cos（x-1）＜sin$\frac{π}{2}$xB．sin2x＜sinx2C．sinx2＜cos（x-1）D．sin2x＞sin（2-x）

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