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    有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)

    (1)每人恰好参加一项，每项人数不限；

    (2)每项限报一人，且每人至多参加一项；

    (3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．


    解　(1)每人都可以从这三个比赛项目中选报一项，各有3种不同选法，由分步乘法计数原理，知共有选法36＝729(种)．

    (2)每项限报一人，且每人至多参加一项，因此可由项目选人，第一个项目有6种选法，第二个项目有5种选法，第三个项目只有4种选法，由分步乘法计数原理，得共有报名方法6×5×4＝120(种)．

    (3)由于每人参加的项目不限，因此每一个项目都可以从这六人中选出一人参赛，由分步乘法计数原理，得共有不同的报名方法63＝216(种)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)

    A．15                                   B．105

    C．245                                  D．945

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于统计数据的分析，有以下5种说法：

    ①一组数不可能有两个众数；

    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；

    ③调查影剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；

    ④一组数据的方差一定是正数；

    ⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆．

    这5种说法中错误的是________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　　)

    表1　　　　　　　　　

    　　成绩

    性别 　

    不及格

    及格

    总计

    男

    6

    14

    20

    女

    10

    22

    32

    总计

    16

    36

    52

    　　表2

    　　视力

    性别　　

    好

    差

    总计

    男

    4

    16

    20

    女

    12

    20

    32

    总计

    16

    36

    52

    表3　　　　　　　

    　　智商

    性别 　

    偏高

    正常

    总计

    男

    8

    12

    20

    女

    8

    24

    32

    总计

    16

    36

    52

    表4

    　　阅读量

    性别　　

    丰富

    不丰富

    总计

    男

    14

    6

    20

    女

    2

    30

    32

    总计

    16

    36

    52

    　A．成绩                               B．视力

    C．智商                                 D．阅读量

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　)

    A．9                                    B．14

    C．15                                   D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，一环形花坛组成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块花坛里种一种花，且相邻的两块花坛里种不同的花，求有多少种不同的种法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为________．(用数字作答)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a0＋a1＋a2＋…＋an＝126，那么的展开式中的常数项为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．

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