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    （12分）过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）

    ，面积最大，且最大值为。

    解析试题分析：由对称性不妨设直线的方程为代入椭圆方程消y得
    然后利用,再借助韦达定理表示出S关于k的函数关系式，再利用基本不等式求最值即可.
    由已知：， ，
    由对称性不妨设直线的方程为
    与联立消去得：………6分
     
    ………8分
    ………10分
     当且仅当
    ，面积最大，且最大值为………12分
    考点：直线与椭圆的位置关系，函数最值，基本不等式求最值.
    点评：解本小题的关键是建立S关于直线斜率k的函数关系式，方法是
    ,再借助韦达定理即可得到.

    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到
    直线AB的距离为，其中A，B.  
    (1)求双曲线的方程;
    (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求
    时,直线的方程.

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    已（12分）知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）直线过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程．

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    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    点P是圆上的一个动点，过点P作PD垂直于轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。
    （1）求点Q的轨迹方程。
    （2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。

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    双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B.
    (1)求双曲线的方程;
    (2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.

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