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    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

    （1）（2）

    解析试题分析：        为直角三角形
     则有…3分
         又又在中，有即   椭圆…………5分
     ………7
    设  则有   
    又     ………10
    时，的最大值
    的最大值是    ………12
    考点：向量的坐标运算及椭圆的几何性质
    点评：向量运算有很大的技巧性，学生不易掌握

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. 
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上且异于、两点，为坐标原点.
    （1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
    （2）对于由(1)得到的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为双曲线的左、右焦点．
    （Ⅰ）若点为双曲线与圆的一个交点，且满足，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与轴相切，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点.
    （Ⅰ）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
    （Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

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