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    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

    （I）椭圆方程为 ；（Ⅱ）的取值范围为。

    解析试题分析：解：（I）依题意得：，椭圆方程为 
    （Ⅱ）设，，则---（*）
    点满足，代入（*）式，得：

    根据二次函数的单调性可得：的取值范围为
    考点：本题主要考查椭圆方程的应用、平面向量数量积的运算等，涉及最值问题．
    点评：最值问题解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题16分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。
    （1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；
    （2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设分别是椭圆的左，右焦点。
    （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且·=求点的坐标。
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到
    直线AB的距离为，其中A，B.  
    (1)求双曲线的方程;
    (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求
    时,直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与轴的交点为B，且经过F1，F2点．

    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

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