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    设椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上且异于、两点，为坐标原点.
    （1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
    （2）对于由(1)得到的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.

    (1) .
    (2) 的斜率.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与轴的交点为B，且经过F1，F2点．

    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长轴长为10，曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求曲线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
    （1）求椭圆的方程
    （2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于
    ，两点.
    （1）求椭圆的焦点坐标和离心率；
    （2）将表示为的函数，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
    ①求椭圆C的方程.
    ②当⊿AMN的面积为时，求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C:的左，右焦点分别为，过 的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为，点到直线L的距离为 ，
    (1)  求椭圆C的焦距.(2)如果求椭圆C的方程.(12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．

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