Question

双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．

Answer 1

解析试题分析：∵ 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），
则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求双曲线方程为．
考点：本题考查双曲线的基本性质和标准方程。
点评：解答的关键在于学生对双曲线基础知识的把握，要注意椭圆与双曲线中a、b、c关系式的不同，属于基础题型。