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    （12分）已知点的坐标分别为,直线相交于点，且它们的斜率之积是，试讨论点的轨迹是什么。

    （1）当时，的轨迹是圆；
    （2）当时，的轨迹是椭圆；
    （3）当时,的轨迹是双曲线

    解析试题分析：设的坐标为，
    由直线的斜率之积是，得：，               …6分
    所以当时，方程变为，为圆；                      …8分
    当时，的轨迹是椭圆；                              …10分
    当时,的轨迹是双曲线.                                           …12分
    考点：本小题主要考查了直接法求轨迹方程，并根据参数的范围判断轨迹是什么图形.
    点评：掌握好圆、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的标准方程的特点，是解决此类问题的关键.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已（12分）知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）直线过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C:的左，右焦点分别为，过 的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为，点到直线L的距离为 ，
    (1)  求椭圆C的焦距.(2)如果求椭圆C的方程.(12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，求直线与椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆，左右焦点分别为，
    （1）若上一点满足，求的面积；
    （2）直线交于点，线段的中点为，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B.
    (1)求双曲线的方程;
    (2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）抛物线上有两点且(0为坐标原点)
    （1）求证：∥  (2)若,求AB所在直线方程。

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