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    试画出y=3sin（2x+
    π
    6
    ） x∈R在一个周期的闭区间的简图．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据“五点法”作图的步骤，我们令相位角2x+
    π
    6
    分别等0，
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ，2π，并求出对应的x，y值，描出五点后，用平滑曲线连接后，即可得到函数y=3sin（2x+
    π
    6
    ）的一个周期简图．
    解答： 解：列表：
            2x+
    π
    6
    		0 
    π
    2
    		 π
    3π
    2
    		 2π
    x-
    π
    12
    π
    6
    5π
    12
    2π
    3
    11π
    12
      y=3sin（2x+
    π
    6
    ）    		 03 0-3 0
    函数函数 y=3sin（2x+
    π
    6
    ）的在区间[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]上的图象如下图所示：
    点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知a、b是正整数，函数f（x）=ax+
    2
    x+b
    （x≠-b）的图象经过点（1，3）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）函数y=f（x）的图象是否是中心对称图形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[
    π
    2
    ，π]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    a
    +
    b
    |的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）抛物线C2：y2=2px，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x04
    		2
    		1
    y24
    		3
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆C1上，且对角线AC、BD过原点O，若kAC•kBD=-
    2p
    a2
    ，
    （i） 求
    OA
    •
    OB
    的最值．
    （ii） 求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为3的圆与x轴相切，且与圆x2+（y-3）2=1内切，求此圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比为q的等比数列，集合A={a1，a2，a3，…，an}，从中选出4个不同的数，这样4个数成等比数列共有的组数记为f（n），当f（n）=30时，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（k2-4）x2-4（k+2）x+4=0．
    （1）当k取何值时，方程无实数；
    （2）当k取何值时，x=
    1
    4
    是方程的一个根，另一个根存在；
    （3）当k取何值时，有一正一负根；
    （4）当k取何值时，有两正根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x
    的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +
    		3
    cos2
    x
    3
    ．
    （Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出该函数图象的对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．

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