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    （本小题满分12分）已知函数
    （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
    （2）求在区间上的最小值的表达式。
    （1）
    （2）

    试题分析：解：⑴ 由对恒成立，即恒成立
    ∴
    ∴实数a的取值范围为    5分
    ⑵ ∵
    1°：当时， 
    2°：当时，   10分
        12分
    点评：解决的关键是利用函数的最值来得到参数的范围，考查了等价转化思想的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值
    （1）的解析式；
    （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
    （3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）设，证明：对任意，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知，求函数的最大值和最小值；
    （2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.
    （1）证明：当时，；
    （2）判断函数的单调性并加以证明；
    （3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是上的奇函数，且当时，函数 若>，则实数的取值范围是
    A．B．
    C．(1,2)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
    (1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
    (2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
    ①求证：x1>1>x2；
    ②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和，如果f (x)＝lg(10x＋1)，x∈R．那么
    A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10x＋10－x＋1)
    B．g (x)＝，h (x)＝
    C．g (x)＝，h (x)＝lg(10x＋1)－
    D．g (x)＝－，h (x)＝

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