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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝－2的距离之和等于7，则这样的直线(　　)

    A．有且仅有一条                                          B．有且仅有两条

    C．有无穷多条                                             D．不存在


    B

    [解析]　抛物线y2＝4x的通径(过焦点垂直于对称轴的线段)长为4，由抛物线的定义及题设条件知，|AB|＝7－2＝5>4，故这样的直线有且仅有两条．


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    计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）

          

         

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    已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0，若m为集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一个值，则使得双曲线的离心率大于3的概率是________．

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    存在两条直线x＝±m与双曲线－＝1(a>0，b>0)相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为(　　)

    A．(1，)                                                 B．(1，)

    C．(，＋∞)                                            D．(，＋∞)

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    设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水位下降1m后，水面宽________m.

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是________．

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    已知平面上一定点C(－1,0)和一定直线l：x＝－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，＝0.

    (1)问点P在什么曲线上？并求出该曲线方程；

    (2)点O是坐标原点，A、B两点在点P的轨迹上，若，求λ的取值范围．

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

     

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