已知a=$\root{3}{2}$.b=$\sqrt{3}$.则$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{{a}^{2}}{{b}^{6}}}}$的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知a=$\root{3}{2}$，b=$\sqrt{3}$，则$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{{a}^{2}}{{b}^{6}}}}$的值为1．

分析利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：a=$\root{3}{2}$＞0，b=$\sqrt{3}$＞0
可得$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{{a}^{2}}{{b}^{6}}}}$=${a}^{-\frac{1}{2}+2×\frac{1}{4}}{b}^{\frac{3}{2}-\frac{6}{4}}$=a⁰b⁰=1
故答案为：1．

点评本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

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（1）$\frac{（{a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-1}）^{-\frac{1}{2}}•{a}^{-\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{3}}}{\root{6}{a•{b}^{5}}}$
（2）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$．

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