【题目】定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.11]=2,[﹣1.39]=﹣2,执行如下图所示的程序框图,则输出m的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知直线l过点A(0,4),且在两坐标轴上的截距之和为1.
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若直线l1与直线l平行,且l1与l间的距离为2,求直线l1的方程.
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【题目】理科竞赛小组有9名女生、12名男生,从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可)
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩(单位:分)对应如表:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上(包括85份)为优秀,从这7名同学中再抽取3名同学,记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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【题目】在数列中,已知
,对于任意的
,有
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列满足
,求数列
的通项公式.
(3)设,是否存在实数
,当
时,
恒成立?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,AB⊥BC,AF⊥AC,AF 2CE,G是线段BF上一点,AB=AF=BC.
(Ⅰ)若EG∥平面ABC,求 的值;
(Ⅱ)求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值.
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【题目】2017年春晚分会场之一是凉山西昌,电视播出后,通过网络对凉山分会场的表演进行了调查.调查分三类人群进行,参加了网络调查的观众们的看法情况如下:
观众对凉山分会场表演的看法 | 非常好 | 好 |
中国人且非四川(人数比例) | ||
四川人(非凉山)(人数比例) | ||
凉山人(人数比例) |
(1)从这三类人群中各选一个人,求恰好有2人认为“非常好”的概率(用比例作为相应概率);
(2)若在四川人(非凉山)群中按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为“非常好”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元. 在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若=19,求y与x的函数解析式;
(2)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.8,求
的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
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