Question

18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，则∠C=45°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理即可解得sinC的值，由大边对大角可得角C的范围，即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AB＜BC，可得：∠C＜∠A=60°，
∴∠C=45°．
故答案为：45°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，属于基础题．