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    【题目】已知函数，若，则的值域是______；若的值域是，则实数的取值范围是______．

    【答案】

    【解析】c=0时，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 递减，在（-,0）递增，
    可得f（-2）取得最大值，且为2，最小值为, 当0＜x≤3时，f（x）=递减，可得f（3）=, 则f（x）∈[,+,综上可得f（x）的值域为. ∵函数y=x2+x在区间

    [-2，--] 上是减函数，在区间（-, ，1]上是增函数，∴当x∈[-2，0）时，函数f（x）最小值为f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由题意可得c＞0，∵当c＜x≤3时，f（x）=是减函数且值域为[, 当f（x）的值域是, 可得,

    故答案为(1). . (2). .

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    【题目】设函数．

    （）若，求函数的单调区间．

    （）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

    （）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．

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    【题目】如图1，梯形中， ， ， ， ， 为中点.将沿翻折到的位置，使，如图2.

    （Ⅰ）求证：平面与平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）设分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.

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    【题目】已知函数f(x)＝mx2－mx－1.

    (1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；

    (2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：

    （1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

    （2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列： 满足： ， 或1（）．对任意，都存在，使得．，其中 且两两不相等．

    (I)若．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；

    ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

    (Ⅱ)记．若，证明： ；

    (Ⅲ)若，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职两家公司的意愿做了统计，得到如下数据分布：

    （1）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下全体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得出什么结论？

    （2）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的的观测值为，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

    (1)当m＝n＝1时，求f(x)的最小值；

    (2)若f(x)的最小值为2，求证.

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