【题目】在五面体中,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,是等腰直角三角形,,求直线与平面所成角的正切值.
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【题目】已知曲线的极坐标方程为,直线:,直线:.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,的直角坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,直线与曲线C交于,两点,求的面积.
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【题目】在极坐标系中,过曲线外的一点(其中,为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
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【题目】如图,在矩形中,,,分别在线段和上,且,为中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)点为线段的中点,求三棱锥的体积.
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【题目】已知a,b,c为正数,f(x)=|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值;
(2)若f(0)=1且a,b,c不全相等,求证:b3c+c3a+a3b>abc.
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【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为120的样本,发现所给数据均在[40,100]内.现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形则下列说法中有错误的是( )
A.第三组的频数为18人
B.根据频率分布直方图估计众数为75分
C.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
D.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分
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