O是△ABC内一点.且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|.则O是△ABC的( )A．重心B．内心C．外心D．垂心题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．O是△ABC内一点，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|，则O是△ABC的（　　）

A．

重心

B．

内心

C．

外心

D．

垂心

分析利用三角形的外心定义判断即可．

解答解：O是△ABC内一点，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|，可知O到顶点A，B，C距离相等，所以O是△ABC的外心．
故选：C．

点评本题考查三角形的外心的判断，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知点M是离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，
（1）若点A，B关于原点对称，求k₁•k₂的值；
（2）若点M的坐标为（0，1），且k₁+k₂=3，求证：直线AB过定点，并求该定点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．