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    11．求函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域与值域．

    分析 根据分式的性质，分母不能为0，即可求定义域，根据定义域再求其值域．

    解答 解：函数y=$\frac{1}{x-1}$的中要使函数有意义，分母不能为0，即：x-1≠0，解得：x≠1，
    故函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x∈R|x≠1}．
    ∵x≠1，分子是常数1，
    ∴$\frac{1}{x-1}$≠0，即y≠0．
    故函数y=$\frac{1}{x-1}$的值域为{y∈R|y≠0}．

    点评 本题考查了函数求定义域中要保证分母不能为0和观察法求值域．属于基础题．

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    1．O是△ABC内一点，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|，则O是△ABC的（　　）
    A．重心B．内心C．外心D．垂心

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    2．设{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9，则这个数列的前8项和等于（　　）
    A．12B．24C．36D．48

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    19．下列函数中，最小值为2的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
    C．$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$D．y=3x+3-x

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    6．已知函数f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
    （2）若函数h（x）=xf（x）-6x2+9的极小值不大于0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
    ①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
    ②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
    ③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
    ④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
    其中结论正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．“数列{an}为等比数列”是“an=3n（n∈N*）的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）
    A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对函数x∈R，函数f（x）满足：f（x+1）=$\sqrt{f（x）-f^2（x）}$+$\frac{1}{2}$，an=f2（n）-f（n），数列{an}的前15项和为$-\frac{31}{16}$，则f（1）+f（2）+…+f（1000）的值为$\frac{575+125\sqrt{3}}{2}$．

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