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    合宁高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，终于苏皖交界的吴庄，全长133km.假设某汽车从大蜀山进入该高速公路后以不低于60km/h且不高于120km/h的速度匀速行驶到吴庄．已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单位)由固定部分和可变部分组成：固定部分为200元；可变部分与速度v(km/h)的平方成正比．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．

    (1)把全程运输成本f(v)(元)表示为速度v(km/h)的函数；

    (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？


     (1)依题意488＝200＋k×1202⇒k＝0.02.

    f(v)＝(200＋0.02v2)＝133(＋0.02v)(60≤v≤120)．

    (2)f(v)＝133(＋0.02v)≥133×2＝532，当且仅当＝0.02v，即v＝100时，“＝”成立，

    即汽车以100km/h的速度行驶，全程运输成本最小为532元．

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    (　　)

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