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    （12分）如图，在四棱椎中，底面是且边长为2的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.
    （1）若G为边的中点，求证：平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若E为的中点，能否在棱上找一点F，使得平面平面，并证明你的结论.
    （1）同解析（2）二面角大小为，（3）同解析
    （1），且是中点，所以
    又为菱形，且，所以
    所以
    （2），
    由三垂线定理得：为二面角的平面角，且
    所以二面角大小为，
    （3）连接相交于点，
    在面中，过H点作交于F，
    易证明面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分14分）
    如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.
    (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
      （1）求证：EF//平面ABC；
    （2）求证：平面平面C1CBB1；
    （3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面叙述正确的是（    ）
    A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
    B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
    C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
     D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，下列命题中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥A-BCD中，P、Q分别是棱AC、BD上的点，连结AQ、CQ、BP、DP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面.给定下列四个命题：
    ①若∥，，那么∥；
    ②若，且，则；
    ③若，且，则；
    ④若，且∥，∥，则∥.
    其中真命题的序号是（    ）
    A．①和②B．①C．①④D．③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              .

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