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    14．复数z=（a+i）（1-i），a∈R，i是虚数单位．若|z|=2，则a=（　　）
    A．1B．-1C．0D．±1

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：z=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
    ∴|z|=2=$\sqrt{（a+1）^{2}+（1-a）^{2}}$，
    化为a2=1．
    解得a=±1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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