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    ．（12分）（理）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
    （理）解：依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2=－b/a，所以
    (1)
    又直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，
    由方程组
    得ax2＋(b＋1)x－4=0，其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a=0．
    于是代入（1）式得：
    ，；　
    令S'(b)=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'(b)＞0；当b＞3时，S'(b)＜0．故
    在b=3时，S(b)取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且。
    略
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    （1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；
    （2）求证：直线恒过定点；
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    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）
    A． -4B． 4C． -2D． 2

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    A．B．C．（1,2）D．（1，-2）

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    （本小题满分14分）
    已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，则直线l的方程为
    A．B．、
    C．D．

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