【题目】如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图,则估计此工厂工人生产能力的平均值为
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【题目】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )
A.100,8
B.80,20
C.100,20
D.80,8
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)≥8;
(2)若不等式f(x)<a2﹣3a的解集不是空集,求实数a的取值范围.
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【题目】已知数列{an}满足nan+2﹣(n+2)an=λ(n2+2n),其中a1=1,a2=2,若an<an+1对n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围是 .
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【题目】已知f(x)=|x+a|,g(x)=|x+3|﹣x,记关于x的不等式f(x)<g(x)的解集为M.
(1)若a﹣3∈M,求实数a的取值范围;
(2)若[﹣1,1]M,求实数a的取值范围.
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【题目】如图1,在边长为 的正方形ABCD中,E、O分别为 AD、BC的中点,沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°,如图2所示,点G 在BC上,BG=2GC,M、N分别为AB、EG中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面OBC;
(Ⅱ)求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值.
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【题目】已知在三棱锥P﹣ABC中,VP﹣ABC= ,∠APC= ,∠BPC= ,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为 .
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【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的周期为π,则下列选项正确的是( )
A.函数f(x)的图象关于点( ,0)对称
B.函数f(x)的图象关于点(﹣ ,0)对称
C.函数f(x)的图象关于直线x= 对称
D.函数f(x)的图象关于直线x=﹣ 对称
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【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.它的面积为4 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动点B(m,n)(mn≠0)在椭圆上,点A(0,2 ),直线AB交x轴于点D,点B′为点B关于x轴的对称点,直线AB′交x轴于点E,若在y轴上存在点G(0,t),使得∠OGD=∠OEG,求点G的坐标.
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