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    下列函数存在极值的是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=x-ex
    C、y=x3+x2+2x-3
    D、y=x3
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由极值的定义确定是否存在极值，注意导数有正有负且有0．
    解答： 解：选项A：y=
    1
    x
    ，y′=-
    1
    x2
    ＜0，不存在极值点，故A错；
    选项B：y=x-ex，y′=1-ex，令y′=0，得x=0，且x＜0时，y′＞0，x＞0时，y′＜0，则x=0为函数极值点，B正确；
    选项C：y′=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，不存在极值，故C错；
    选项D：y=x3是单调函数，不存在极值点，故D错；
    故选：B．
    点评：题主要考查了是否存在极值的判定，其判定须依情况而定．如果函数f（x）的导函数是恒大于或是小于0那就不存在．有的一次求导看不出来，就要继续求导来判断f（x）上升或是下降．总而言之，函数不存在极值，它的导函数一定是恒大于或是小于0或是等于0．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），过F的直线交椭圆与A，B两点，若AB的中点坐标为（1，-1），则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x2-3）＜f（2x）的解集为（　　）
    A、（1，3）
    B、（-3，-1）
    C、（-3，-1）∪（1，3）
    D、（-1，1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    π
    2
    -cosx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}．
    （1）求数列{xn}；
    （2）设{xn}的前n项和为Sn，求tanSn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数 f（x）=lg（ax2-4x+a）的定义域为R；命题q：不等式a＜x+
    1
    x
    -1对?x∈（0，+∞）恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    两个单位向量，其夹角是θ，若
    m
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则|
    m
    |=1的充要条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2
    A+B
    2
    +cos2C=1
    （1）求角C的大小；
    （2）若向量
    m
    =（3a，b），向量
    n
    =（a，-
    b
    3
    ），
    m
    ⊥
    n
    ，（
    m
    +
    n
    ）•（
    m
    -
    n
    ）=16，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px的焦点为F，A是抛物线上的一点，直线OA的斜率为
    		2
    ，且A到F的距离为3，则p为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中sn是它的前n项和，设a4=-2，s5=-20
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    (an+10)(an+12)
    ，求数列{bn}的前n项．

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